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小学校の掛け算の順序 8×6と6×8は違うのでどちらかが減点?


 算数の話をまとめ。<小学校の掛け算の順序 8×6と6×8は違うのでどちらかが減点?>、<諸悪の根源?掛け算の正しい順序問題、文部科学省の見解は?>などをまとめています。

2023/07/19:
一部見直し


●小学校の掛け算の順序 8×6と6×8は違うのでどちらかが不正解?

2013/2/5:タイトルを見て「おいおい、何を馬鹿なことを言っているんだい、坊や。冗談言っちゃいけないよ?」と思ったかもしれません。私も思いました。例えば、「8人に鉛筆をあげます。1人に6本ずつあげるには全部で何本いるでしょう」という問題。これに「8×6=48」と答えてしまうと、小学校のテストではバツになるかもしれないというのです。

 実際、東京都内の男性会社員(40)が娘が小学2年の時、この文章問題で式と答えにバツがついているのを見て驚いたことがあたそうな。疑問をブログに書くと、「式の順序が正しくない」「かけ算に正しい順序なんてない」などと千件近いコメントが寄せられたといいます。

 ところが、(ニュースQ3)小学校のかけ算 えっ?順序が違うと「バツ」(2013年1月25日 朝日新聞 上原佳久)によると、マジで不正解にされることがあるらしいのです。2018/08/03の見直し時に検索かけてみると、不正解とまでは行かなくても減点となるケースもあるとのこと。こちらも結局、順序が違うことを問題視。未だにこの考え方はあるようです。


●教科書が作る「指導書」も「正しい順序」徹底を促す

 記事の話に戻ります。前述の通り、男性会社員(40)のブログには「式の順序が正しくない」というコメントが寄せられた…とのこと。「式の順序」って何さ、そんなんどっちだっていいじゃないの?と思うのですけど、教科書会社の言い分はこうでした。

<小学2年算数の教科書を開くと、かけ算は「『一つ分の数』×『いくつ分』」と書かれてある。教科書会社の東京書籍に尋ねると、冒頭の問題に当てはめれば「1人あたり6本」×「8人分」、つまり「6×8=48」と書くのが正しい順序なのだそうだ。「『8×6』では1人あたり8本、6人にあげることになるので誤り」というのだ>

 アホくさいわぁ。極めてアホくさいです。しかも、これ徹底させるようにしているというのです。教科書会社各社がつくり、学校の教師が授業の参考にする「指導書」でも、「立式で誤答が多いのが現状」などとして「正しい順序」を徹底するよう促していました。

 東京書籍の小笠原敏成・小学算数編集長によると、"文部科学省が教育内容の基準を示す学習指導要領の解説に「10×4は、10が4つ」などと書かれている"とのこと。どうもこれ、「根拠」のつもりらしいのですけど、これだけで順番を固定していると解釈するのは無理があるような気がしますね…。

 「『一つ分の数』×『いくつ分』と順序を固定した方が、児童はかけ算の意味を習得しやすい」というのはもっともかもしれません。それは別にそこまで問題じゃないでしょう。しかし、順序の指導、しかも、不正解とまでするのはどうかと思わざるを得ません。


●順序の指導はナンセンスと数学助教 逆効果の可能性も

 私はもうアホくさくて仕様がないと思いましたが、やはりそういう声はあるみたいですね。記事で話を聞いていた東北大理学部数学科の黒木玄助教も「ナンセンスです」と指摘していました。冒頭の問題は、鉛筆をトランプのように配れば「1巡あたり8本」×「6巡分」とも説明でき、「8×6=48」をバツにする根拠はないと説明します。

 さらに、「算数には様々な解き方がある。先生は児童とのコミュニケーションを大事にしてほしい」と苦言を呈していました。数学の正解は一つ…とよく言われますけど、辿る道は様々あるのです。そういった常道とは違う発想というのは、数学的な才能を引き出すことだってあるでしょう。

 次の指摘も本質的。目的と手段を取り違えているんですね。もうバカじゃないかと本当、思います。

<小学校のPTA役員を務めた作家川端裕人さんは、「『正しい順序』は分かりやすく教える手段のはずが、目的になってしまっている」と指摘する。文字式を習う時には、例えば「xy=yx」のように、「『正しい順序』は関係なくなる。順序にこだわると混乱しかねない」。昨年10月、小中学校長向けの専門誌に寄稿し、「(順序の指導は)児童・生徒が数学の抽象世界に羽ばたくのを妨げているのではないか」と訴えた>


●諸悪の根源?掛け算の正しい順序問題、文部科学省の見解は?

 実はこの話、41年前の朝日新聞にも記事があるんだそうです。今回と似たような感じで、テストでバツがついた小学生の保護者が学校に抗議したという内容。

 京都大教授は、「(こどもの)思考の飛躍、冒険は大切なことで、どんどん生かす指導をしてやらなくてはいけない。親が学校に対し、学習内容などについて発言するのは大いにけっこう。まず担任の先生と率直に話し合って」と助言していました。

 何かと言うとそうなりますので、今回の場合もやっぱり「国が悪い!」のかと思いました。ところが、文科省は「国として、『正しい順序』を決めてはいない」と意外な回答。学習指導要領自体にも「順序」の記述はないそうです。ただ、「8×6=48」をバツとする指導については「学校現場に裁量があり、コメントする立場にない」と逃げました。

 これは教科書会社と先生の勇み足だと思うのですけど、文部科学省もはっきりしませんね…。


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