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【クイズ】株価(終値)が3日連続して値上がりする確率に関する問題


 現実の株の話ではなく、上下ともに50%で動くという仮定の株です。

【クイズ】凸凹株式会社の株価(終値)が、明日以降、「3日連続で上昇する」のと「3日間の結果が上昇→下落→上昇」となるのと、いずれが先に達成される可能性が高いでしょうか? ただし、凸凹株式会社の株価(終値)が、上昇するか下落するかは五分五分だとします。

1.上昇→上昇→上昇
2.上昇→下落→上昇
3.いずれも同じ


●この株を買わないと後悔するぞ!「買い煽り」で稼ぐ詐欺師

 実は今回の問題はすぐ下にあった回答が見えてしまったため、私はやっていません。うちではそういったことがないように、答えはずっと下に掲載します。で、その間の開いている部分には何かを書く必要がありますので、連続で値上がり(連騰)という話題に絡む以下のような話を見つけてきました。

 買い煽りについて考える-初心者の株式投資道場では、株の掲示板を見ていると、醜い「買い煽り」の多いとしていました。買い煽りとは、掲示板などを見ている人に「買ったほうが良い」いう心理にもっていく内容の書き込みをすることです。例えば、以下のようなものですね。

「上値余地は●●万円だ!」
「目標売価は●●万円だよ」
「まだ安い!今が仕込みどき!」
「私は明日買います!みんなも買いましょう!」
「第2のヤフーだ!」「ガンホーに続け!」


●騙される人はいる…実は私も買い煽りに引っかかりました!

 このように株の掲示板では、買わないと損!と思わせる書き込みがズラリ。作者は「初心者はひっかかってるんだろうなぁと思うと気の毒でなりません」と書いていました。こんなのに騙されるはずないだろうと思う人もいるでしょう。ただ、騙される人はいるんです。実はここの著者さんも買い煽りに引っかかったことがあるそうです。

 これは投資初期の頃に買った「タカラバイオ」で、59万円分買っていました。当時の投資額は80万円だったというので、私はおすすめしない買い方。1つの銘柄にリスクをかけすぎです。ただ、「今思えば、この投資額の少なさが私を救いました」とおっしゃっています。

 タカラバイオはもともと公募20万円台だったので、非常に上がっていた株。始めたばかりの作者さんは、掲示板の内容を疑いもしなかったので、「うぉー!すごぃー!稼ぐぞー!」と欲に目がくらんでしまったそうです。投資額の少なさが助かったというのは、買付余力がなかったためで、あれば100万でも200万でも買って、大損していただろうというのです。

 なお、投資は少額から始めるべきと言われています。金額の多寡は人によって感じ方が異なりますが、私は80万円スタートというのも高すぎると思いましたね。20,30万円から初めて10万円代の株を何度か買って、痛い目にあった方が勉強になります。ただ、ビギナーズラックで勘違いしてしまうのも、それはそれで目も当てられないことになりますけどね。有名な投資家ですら最初にひどく失敗している人が結構います。才能あると誤解されるのも怖いです。


●親切な人がいても警告に耳を傾けない…という人間の心理学的特性

 とは言っても、私の忠告に耳を傾けない人が多いでしょう。私が投資の話をかなり書いているのに、絶対に勧めず、「やめろ」という話ばかり書いているのは、このせいでもあります。人は正しいルールを知っていても守らないのです。

 先ほどの方の話でおもしろかったのが、警告があっても無視してしまっていたということ。親切な方が「マネーゲームだぞ」「逃げろ!」「初心者注意!」と書き込んだのに、「何をいってるんだ?この株は100万円まで騰がるんだぞ!」 と、根拠のない掲示板の内容をスッカリ信じ込んでしまったといいます。

 こういった人間の心理は、過去にやったバイアスなどで説明できるかもしれません。認知的不協和理論の例 自分の選択を正当化するバイアスが働く人間の心理正常性バイアスと多数派同調バイアスの危険な合わせ技と具体例という話をやっています。


●【クイズの回答】株価(終値)が3日連続して値上がりする確率に関する問題

【クイズ】凸凹株式会社の株価(終値)が、明日以降、「3日連続で上昇する」のと「3日間の結果が上昇→下落→上昇」となるのと、いずれが先に達成される可能性が高いでしょうか? ただし、凸凹株式会社の株価(終値)が、上昇するか下落するかは五分五分だとします。

1.上昇→上昇→上昇
2.上昇→下落→上昇
3.いずれも同じ

【答え】2.上昇→下落→上昇

 たぶん「いずれも同じ」だと錯覚してしまうという引っかけ問題でしょうね。記事の説明は以下でした。
 正解は、2。この問題はなんと、7割以上が誤答した(中略)。

 直観では、「上昇→下落→上昇」が先に実現しそうなものだが、上昇と下落は五分五分だから、コイン投げと同じで、いずれの可能性も1/2の3乗で、つまり1/8と考えたのだろう。

 しかし、この問題では、スタートを「明日から」とは区切っていない。スタートをそろえれば、いずれも1/8となるが、この問題は区切ってはいないので、「上昇→上昇→上昇」の場合は、1回でも「下落」が出ると振り出しに戻る。

 詳細は省略するが、連立方程式を立てて解くと、「3日連続で上昇する」可能性と「3日間の結果が上昇→下落→上昇」となる可能性は、2対3となる。つまり、期限のない勝負であれば、「上昇→上昇→上昇」よりも「上昇→下落→上昇」に賭けたほうが賢いということになる(面白いことに、そもそもの直観が正解だったということになる)。

「直観」の罠に陥るな!あなたの判断力を試す、クイズ3題|マーケットで成功するための投資の心理学|ダイヤモンド・オンライン  林 康史 [立正大学経済学部教授]  2008年1月15日

●説明を聞いても全然納得できない…では、実際にやってみよう!

 うーん、この説明でわかりますかね? さっぱり理解できないような気がします。こういうときは実際にやってみるとわかりやすいと思います。まず、明日から3日間と区切った場合。上昇・下落の2種類が3日間ですから、2の3乗で以下8通り。

上昇 → 上昇 → 上昇
上昇 → 上昇 → 下落
上昇 → 下落 → 上昇
上昇 → 下落 → 下落
下落 → 上昇 → 上昇
下落 → 上昇 → 下落
下落 → 下落 → 上昇
下落 → 下落 → 下落

 この時点では、「上昇→上昇→上昇」と「上昇→下落→上昇」の出現率は同じです。回答が間違っているように見えるかもしれません。

上昇 → 上昇 → 上昇
上昇 → 下落 → 上昇


●3日目までではわからない…4日目までやってみると変化が出る

 4日間までアリとした場合はどうなるでしょう? これは上昇・下落の2種類が4日間ですから、2の4乗で16通りあります。

上昇 → 上昇 → 上昇 → 上昇
上昇 → 上昇 → 上昇 → 下落
上昇 → 上昇 → 下落 → 上昇
上昇 → 上昇 → 下落 → 下落
上昇 → 下落 → 上昇 → 上昇
上昇 → 下落 → 上昇 → 下落
上昇 → 下落 → 下落 → 上昇
上昇 → 下落 → 下落 → 下落
下落 → 上昇 → 上昇 → 上昇
下落 → 上昇 → 上昇 → 下落
下落 → 上昇 → 下落 → 上昇
下落 → 上昇 → 下落 → 下落
下落 → 下落 → 上昇 → 上昇
下落 → 下落 → 上昇 → 下落
下落 → 下落 → 下落 → 上昇
下落 → 下落 → 下落 → 下落

 探すのがたいへんですが、「上昇→上昇→上昇」は3通りあります。ただ、先程の3日目の時点ですでに達成できているものが2通りありますから、それは除外しますね。すると、1通りだけということになります。

下落 → 上昇 → 上昇 → 上昇

 一方、「上昇→下落→上昇」は?と言うと4通り。ただ。先ほどと同じで3日目の時点で達成しているものを除くと2通り。差が付きました。実際に「上昇→下落→上昇」の方が起きる確率がどうやら高いみたいだぞ…ということがわかったと思います。

上昇 → 上昇 → 下落 → 上昇
下落 → 上昇 → 下落 → 上昇


【本文中でリンクした投稿】
  ■認知的不協和理論の例 自分の選択を正当化するバイアスが働く人間の心理
  ■正常性バイアスと多数派同調バイアスの危険な合わせ技と具体例

【関連投稿】
  ■【クイズ】儲かる株のやり方は? 投資情報やニュース活用でグループ分け
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