九十九里浜が99里もない…というのは本当か？いくつかの解釈がある

2020/05/29：
●九十九里浜が99里もない…というのは本当か？いくつかの解釈がある
●海岸線の長さは無数で無限大！九十九里浜がぴったり99里ある理由
●全然違うスペインとポルトガルの境界線の長さがどちらも正解な理由


●九十九里浜が99里もない…というのは本当か？いくつかの解釈がある

2020/05/29：検索してみると、意外に出てこないのですが、以前、千葉県の九十九里浜は「99里ないのに九十九里浜を名乗ってる」みたいなことを言っている人がいた記憶があります。ただ、実際に九十九里浜はほぼ99里であったという考えが現在では定説のようです。

　まず、九十九里浜 - Wikipediaによると、九十九里の古名は玉浦（玉の浦）。この名前が変わったのは、九十九里の地名の起源は、石橋山の戦いに敗れ房総に逃れた源頼朝が、家臣に命じ太東岬から1里ごとに矢を立て、99本目で行部岬に達したという伝承から、「九十九里」と言われるようになったとされています。

　これは飽くまで伝承であり、よくあるように伝承が事実ではないということは考えられるでしょう。「99里ない」という説はそういった観点のものです。で、ここらへんの具体的な数字を見ていきましょう。

　現在九十九里浜の長さは一般的に全長66キロメートルとされています。また、尺貫法では1里36町であり、1町は約109メートル。すると66キロメートルは17里弱にしかなりません。なので、全然「九十九里浜ではない」となります。この場合は、「九十九」は単に「多い」という意味とも解釈できそうです。

　ところが、この1里36町というのは、近代の尺貫法なんですね。実を言うと、時代や地域によって長さの単位が違うということはよくあることで、この場合も近代の数字は使うことができません。そして、古くから用いられていた長さの単位の1里は6町であり、109メートル×6町×99里＝64.7キロメートルなので、実際にほぼ99里であると言えるそうです。


●海岸線の長さは無数で無限大！九十九里浜がぴったり99里ある理由

　ここまではよく語られている話なのですけど、私が書きたかったのは、そもそも複雑な形の海岸線の距離というのは測り方によって無限に距離を変えるため、九十九里浜も測り方によってはぴったり99里になる…という話。九十九里浜99里あるかないか問題の、いわば第三の説ですね。

　海岸線の距離が測り方によって無限に距離を変えるというのは、そんな馬鹿な？と思うかもしれません。ただ、フラクタル - Wikipediaに、その実例が載っていたんですよ。

　知らなくても大体わかる話なので読み飛ばしてもらって結構なのですけど、先にこのフラクタルの説明を掲載。かなり説明が難しいのですけど、海岸線というのがまさにフラクタルの代表例。そして、この海岸線は距離を厳密に測ることが難しいという話も載っています。

＜一般的な図形は複雑に入り組んだ形状をしていても、拡大するに従ってその細部は変化が少なくなり、滑らかな形状になっていく。これに対して海岸線は、どれだけ拡大しても同じように複雑に入り組んだ形状が現れる。
そして海岸線の長さを測ろうとする場合、より小さい物差しで測れば測るほど大きな物差しでは無視されていた微細な凹凸が測定されるようになり、その測定値は長くなっていく。したがって、このような図形の長さは無限大であると考えられる＞


●全然違うスペインとポルトガルの境界線の長さがどちらも正解な理由

　この海岸線のような問題が起きたのが、スペインとポルトガルの境界線。国境を接するスペインとポルトガルは、国境線の長さを全然違う長さで測っていたのですけど、実はどちらも間違っていない…と言えるのです。前述の通り、測り方によって大きく数字が異なってくるためでした。

＜フラクタル研究の歴史＞
＜始まりは、イギリスの気象学者ルイス・フライ・リチャードソンの国境線に関する検討である。国境を接するスペインとポルトガルは、国境線の長さとしてそれぞれ 987 km と 1214 km と別の値を主張していた。リチャードソンは、国境線の長さは用いる地図の縮尺によって変化し、縮尺と国境線の長さがそれぞれ対数を取ると直線状に相関することを発見した。このような特徴をフラクタルと名付けて一般化したのがマンデルブロである＞

　また、ルイス・フライ・リチャードソン - Wikipediaによると、オランダとベルギーの国境線の長さはそれぞれ380kmと449kmと発表されていたとのこと。これもやはり同じで、測定が細かくなればなるほど長さは無限に長くなる…という測り方の問題のためでした。信じられない！と思うでしょうが、当時の人もそうだったんですね。かわいそうに彼の調査は当時の学会からは無視されたそうです。

　…といった感じで、千葉県の九十九里浜も測り方によっては、ぴったり九十九里になると考えられるんですね。だからどうした？と思う人もいるかもしれませんけど、私にとってこのフラクタルという概念は非常におもしろく、初めて知ったときはたいへん興奮したものでした。この感覚がわかってくれる人がいると嬉しいです。


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