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数え方の不思議 1から10と10から1の数え方で言い方の違う数字がある


【クイズ】「1,2,3,4,5,6,7,8,9」といった数字を何数字と言う?

(1)アラビア数字
(2)インド数字
(3)ローマ数字


●数え方の不思議 1から10と10から1の数え方で言い方の違う数字がある

 数年前に昔どこかで見ておもしろいと思ったもの。結構有名で教科書にも載っていたと言われていましたが、私は当時初めて知りました。

 人によって違う可能性もあるものの、おそらく一般的な数え方は下記のようなものでしょう。


(1)1から10まで数えるとき(カウントアップするとき)

いち、に、さん、しー、ごー、ろく、しち、はち、くー、じゅう

(2)10から1まで数えるとき(カウントダウンするとき)

じゅう、きゅう、はち、なな、ろく、ごー、よん、さん、にー、いち


 これらを比較すると、4と7だけ異なるのです。

いち、に、さん、しー、ごー、ろく、しち、はち、くー、じゅう
じゅう、きゅう、はち、なな、ろく、ごー、よん、さん、にー、いち

 たったそれだけの話なのですが、当時はやけに感心しました。


●数学に関するジョーク

 これだけですと、短いので何か書こうと思ったのですが、何を書くかでえらく悩んでしまいました。まさかこんなに時間を食うとは…と想定外。結局、数字にまつわるジョークがいいかな?と検索すると、数学的なジョーク - Wikipediaが出てきました。

 わかりづらかったり、難しかったりするジョークが多いのでなるべく簡単なものを…と思ったものの、それでもちょっとわかりづらいのばっかりですね。一応、これも答えあわせ的に後で簡単に解説します。
「この世には10種類の人間しかいない。二進数を理解する人間と理解しない人間だ。」

純粋数学者、物理学者、そして会計士が求職している。面接官は彼らに「1/3 掛ける 3 は幾らですか」と訊ねた。純粋数学者は「答は当然 1です」と答えた。物理学者は「有効数字5桁で 1.0000です」と答えた。最後に会計士は「1/3 掛ける 3をいくつにしたいんですか?」と答えた。

物理学者、生物学者、そして数学者が道に面したカフェに座って道路の反対側の建物に出入りする人々を観察している。最初に彼らは建物に入って行く二人の人物を見、しばらくして建物から三人の人物が出てくるのに気付いた。物理学者は「あれ、見落としがあったかな」と言い、生物学者は「いやいや、なかで増えたんだよ」と言った。それに対して数学者は「もしあと一人が建物に入れば、中には誰もいなくなるね」と呟いたという。

無限の数の数学者がバーに入って行く。最初の一人はバーテンダーに近づいて「ラガーをパイント・グラスで頼む」と言い、後のものは皆こぞって「同じものを(すぐ前の者を指して)彼の半分だけ」と延々と続ける。するとバーテンダーは「ああもうおまえらみんなバカヤローだな」と言って2パイントを注いだ。

●アラビア数字とローマ数字

 ジョークの解説の前に最初のクイズの回答。ローマ数字ってのは「I, II, III」といったものですね。時計でたまに使われていますし、私はファイナルファンタジーシリーズのイメージが強いです。
ローマ数字 - Wikipedia

ローマ数字(ローマすうじ)は、数を表す記号の一種である。ラテン文字の一部を用い、例えば I, II, III, IV, V,VI,VII,VIII,IX,X のように並べて表現する。I, V, X, L, C, D, M がそれぞれ 1, 5, 10, 50, 100, 500, 1000 を表す。i, v, x などと小文字で書くこともある。現代の一般的な表記法では、1 以上 3999 以下の数を表すことができる。

ローマ数字のことをギリシャ数字と呼ぶ例が見られるが、これは誤りである。

 一方、我々が普段使っている数字はアラビア数字と呼ばれています。
アラビア数字 - Wikipedia

アラビア数字(アラビアすうじ、英: Arabic numerals[1])あるいはインド・アラビア数字は、インド数字に起源を持つ十進記数法の数字である。 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 の十種類がある。

 インド起源の数字にもかかわらず「アラビア数字」と呼ぶ理由は以下の通り。
アラビアからヨーロッパへ伝わりそこで"Arabic numerals"と命名されたことによる。日本ではその後定着したことから、一部で洋数字と呼ばれることもある。また、筆算に用いる数字であるため算用数字とも呼ぶ。日本の法令ではアラビア数字[2]もしくはアラビヤ数字[3]と呼んでいる。

【クイズ】「1,2,3,4,5,6,7,8,9」といった数字を何数字と言う?

(1)アラビア数字
(2)インド数字
(3)ローマ数字

【答え】(1)アラビア数字


●数学ジョークの解説

 ここから数字ジョークの解説です。
「この世には10種類の人間しかいない。二進数を理解する人間と理解しない人間だ。」

 上記の最初の「10」は二進法であり、十進法で言えば「2」を示しています。二進法の1から5は、1、10、11、100、101となります。

 Wikipediaの説明は以下。
このジョークは数学の式でも自然言語の表現のように多義性があることに起因する。多義解釈が可能であれば「駄洒落」が構成できる。この場合では 10 という表現で駄洒落が用いられている。数学者でない非専門家あるいはコンピュータ技術者以外に対しては 10 は整数値の 「十: ten」を意味する。しかし、二進法では 10 は整数値の「二: two」を意味する。このジョークは文字として書かれたもののみで有効である。というのは、二進法として 10 を声に出して読むなら「ジュウ」ではなく「イチ・レイ (ゼロ)」または「ニ」と言わなくてはならないからである。

純粋数学者、物理学者、そして会計士が求職している。面接官は彼らに「1/3 掛ける 3 は幾らですか」と訊ねた。純粋数学者は「答は当然 1です」と答えた。物理学者は「有効数字5桁で 1.0000です」と答えた。最後に会計士は「1/3 掛ける 3をいくつにしたいんですか?」と答えた。

 上記は個人的に物理学者の回答に違和感があるのですが、まあ、それは置いておきましょう。オチになっているのは数学者ではなく会計士。

 Wikipediaでは、"会計士は(いわゆる「統計上の嘘」を駆使して)「なんならお望みの数値を出してみせますよ」という含みで聞き返しているというのがオチの意味"としていました。
物理学者、生物学者、そして数学者が道に面したカフェに座って道路の反対側の建物に出入りする人々を観察している。最初に彼らは建物に入って行く二人の人物を見、しばらくして建物から三人の人物が出てくるのに気付いた。物理学者は「あれ、見落としがあったかな」と言い、生物学者は「いやいや、なかで増えたんだよ」と言った。それに対して数学者は「もしあと一人が建物に入れば、中には誰もいなくなるね」と呟いたという。

 上記のジョークは私にはよくわからなかったもの。以下のような意味だそうです。
観測に誤差を生じたとき、物理学者は測定のミスを疑い、生物学者は繁殖で状況が変わったのだろうと推測する。数学者が言っている「入ったら中に誰もいなくなる」というのはもちろん 2 − 3 = −1 人が建物にいるという仮想的な状態を考えれば、もう一人入れば −1 + 1 = 0 人(= だれもいない)という状態になるよねという意味である。

 次で最後。
無限の数の数学者がバーに入って行く。最初の一人はバーテンダーに近づいて「ラガーをパイント・グラスで頼む」と言い、後のものは皆こぞって「同じものを(すぐ前の者を指して)彼の半分だけ」と延々と続ける。するとバーテンダーは「ああもうおまえらみんなバカヤローだな」と言って2パイントを注いだ。

 「よく知られている」かは微妙ですが、Wikipediaはこのジョークを理解するのに必要な知識は「よく知られている」としていました。
無限に同じことを繰り返すといつまで経っても終わらずにバーテンダーの気が滅入ってしまうところだが、よく知られているように無限数列 (1, 1/2, 1/4, ...) の総和はきっかり 2 であり、バーテンダーは一度に無限にいる全員分のビールを注いで後は勝手にしろというのである(中略)。

 ジョーク関連ですと、初期の頃に結構集めていたことがあります。そこらへんをリンクして終わりにします。

  ■ブラックジョーク傑作選1 シンプルなもの
  ■傑作アメリカンジョーク集1 ~毒のないもの中心~


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